{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Методы анализа неоднородных данных\n",
    "## Домашнее задание (бонусное). Модели с фиксированными эффектами \n",
    "## Deadline: 23.59 7 марта\n",
    "\n",
    "Задание выполняется на базе данных hwbonus.dta. Краткое описание данных: \n",
    "\n",
    "* county - номер округа штата Северная Каролина\n",
    "* year - год\n",
    "* lncrime - натуральный логарифм числа преступлений на человека\n",
    "* lnpolice - натуральный логарифм числа полицейских на душу населения \n",
    "* lndensity - натуральный логарифм плотности населения \n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 1\n",
    "\n",
    "Рассмотрим парную регрессионную модель для оценивания взаимосвязи логарифма числа преступлений на человека (зависимая переменная) и логарифма числа полицейских на душу населения (предиктор). Так как данные панельные, оценить классическую \"объединенную\" модель на всей выборке некорректно. Можно воспользоваться уже знакомой Вам моделью с фиксированными эффектами (имеется в виду базовая модель с разными константами для пространственных единиц). \n",
    "* Ваша задача - получить FE-оценку (FE = fixed-effects) коэффициента при предикторе \"логарим числа полицейских на душу населения\" на основе взвевешенных оценок коэффициента при данном предикторе, полученных при оценивании регрессионной модели на отдельных подвыборках (в качестве подвыборки в данном случае выступает округ Северной Каролины)\n",
    "* Опишите, что выступает в качестве \"веса\" для оценок коэффициентов \n",
    "* Объясните алгоритм Ваших действий для получения нужной FE-оценки\n",
    "* Убедитесь, что Вы все сделали верно, реализуя автоматическую команду для оценивания модели с фиксированными эффектами"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 2\n",
    "\n",
    "Проделайте то же самое упражнение, но уже для случая множественной регрессии. Добавьте в Вашу модель переменную \"натуральный логарифм плотности населения\" в качестве контрольной переменной. \n",
    "\n",
    "* Получите FE-оценку коэффициента при предикторе \"натуральный логарифм числа преступлений на человека\"\n",
    "* Объясните, что изменилось в алгоритме действия для получения нужной оценки в случае множественной регрессии\n",
    "* Убедитесь, что Вы все сделали верно, реализуя автоматическую команду для оценивания модели с фиксированными эффектами"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Задание 3 (last but not the least)\n",
    "\n",
    "Сделайте выводы: \n",
    "* Критически оцените процедуру взвешивания, используемую в FE-модели: порассуждайте о преимуществах, недостатках. \n",
    "* На практике мы, как правило, получаем FE-оценки, запуская автоматический алгоритм. Тем не менее, каким образом исследователю может быть полезно знание о процедуре получения FE-оценки? "
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.7.1"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}